numeros con nombres

NÚMERO D'OR

       Erodoto deia que les mesures en una piràmide pasaba el següent:

-El quadrat de l'alçada total era exactament igual a l'àrea d'una de les seues cares.


        L'alçada d'una cara de la piràmide dividida entre la meitat de l'àrea de la base és igual a 1'618033988.... és a dir el número d'or, Φ.

 a
 _    = 1'618033988....

l/2

• El cocient entre l'àrea total i l'àrea lateral de la piràmide és també Φ.
• El cocient entre el àrea lateral i l'àrea de la base = Φ.

Com construir rectangles auris:

  1. Dibuixem un quadrat 

  2. Des del punt mitjà d'un dels costats del quadrat fins al vértex superior del quadrat, traçem un arc que acabe on es trobe amb la prolongació del costat inferior del quadrat.
Aquest serà el primer vértex del rectangle.

  3. Els altres els obtenim traçant les paral·leles als costats del quadrat.

Ja tenim un rectangle auri. Per a obtenir un altre hi ha que fer un quadrat abaix del rectangle, després a la esquerra o a la dreta, i així successivamnet.

Si unim amb arcs de circumferència els vértex consecutius dels quadrats, obtindrem una espiral de 
Durero.





També es troba aquesta espiral en...


           .....




    Podem dividir una circumferéncia en dos angles de tal manera que la raó entre l'angle menor i l'angle major siga exactament el número d'or Φ.
    Si agafem un ou qualsevol i dividim la seva alçada màxima entre la seva anchura màxima sempre obtindrem un número que serà l'arreu quadrada de Φ (1'27) i el número d'or (1'61)

tambe existixen altres numeros amb noms con el numero pi es decir 3,1416